长方体的体积优秀5篇

长方体的体积 篇一

长方体的体积

学案：

学习任务：

1、 探索并掌握长方体、正方体的计算方法

2、 能正确计算长方体正方体的体积。

学习难点：

怎样把求小正方体的个数的计算方法转化成长方体的体积的计算方法。

学习内容：

1、 观察课本63页“想一想”中的图（上下为一组），想一想，长方体的体积可能与什么有关？分别用三句话概括这三组图说明了什么？（课前预习）

2、 课本63页中“做一做”  （小组完成）

想一想：怎样才能很快的得出小正方体的个数？

小组合作完成：怎样计算长方体的体积？         动手做实验          观察记录         解释讨论        得出结论          表达陈述

3、 汇总、补充、完善长方体的计算方法以及如何用字母来表示体积公式。（全班交流）

4、 独立练习，完成课本64页试一试1题、2题。

本节课知识点：（应知应会，老师把握）

1、 长、宽相等的时候，越高，体积越大。

2、 长、高相等的时候，越宽，体积越大。

3、 宽、高相等的时候，约长，体积越大。

4、 长方体的体积=长×宽×高   v=abh

5、 正方体的体积=棱长×棱长×棱长   v= aaa=a3

教  案

课堂中展示交流过程：（三个模块）

1、心中有数，带着问题进课堂！

整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1分钟）

2、展示自我，交流汇报同进步！

○1小组内交流预习中的收获和疑问。

○2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

3、 练习运用，独立完成我能行！

独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。（6分钟）

备注

○1举手组员多的组优先发言。

○2发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。

○3若哪一组所有观点均与别组全部相同，则不用发言。

○4别组发言时，提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法解释或者解释不清，提出质疑的小组加双倍的分。

○5提倡有创意的想法。

○6只要发言的小组均加分，有创意想法的加双倍的分数。

长方体的体积 篇二

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长、正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

1立方厘米学具。

教学过程：

一、复习

1、什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、导入新课

1、导入

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ （用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

2、新课

（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（2）板书学生的：（设想举例）

体积每排个数排数 排数 层数

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数×排数×排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长×宽×高

字母公式：V=a b h

三、练习

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2、导出正方体体积公式

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a a a=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

4、看表计算

正方体 棱长 体积

0.9m

2.4dm

1.6CM

长　　 宽　　 高 　　体 积

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积=长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

四、小结

这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

长方体的体积 篇三

课题课时1班级五5编写者一、教材内容分析本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识技能目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。

情感态度与价值观：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。三、学习者特征分析

小学五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。四、教学策略选择与设计

通过“猜想——动手操作验证——探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参与到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰的表现。

五、教学环境及资源准备多媒体课件 、实验记录表  学具准备：若干个小正方体六、教学过程教学过程教师活动

预设学生行为

设计意图及资源准备

（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知

（二）、唤起旧知  提出猜想

（三）动手实践  验证猜想

（四）学以致用  巩固提高

（五）谈谈你今天的收获

课件出示：

1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体的体积。1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？

(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？

这个长方体的长宽高分别是多少？

3.启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？

这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说）

2、发现总结长方体体积公式

（1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？

（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

课件演示公式的推导过程

（3）字母表示：长方体体积用v表示 长用a表示，宽用b表示  高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是v=a×b×h

= abh

3、长方体的体积计算公式的应用

1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？

例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。

长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。

长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。

（3）迁移推导，再次尝试

长6厘米，宽6米，  高6米，求体积。

（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。

长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。

长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。

（3）迁移推导，再次尝试

长6厘米，宽6米，  高6米，求体积。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示

v=a×a×a = a3

1.判断（判断对错，说明理由）

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（      ）

（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。  （    ）

（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（    　）

2提高题

（1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）

（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

3 实际应用

（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

4  发展题

一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。（体积是4立方厘米。因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。）

学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？学生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。

学生1：24立方厘米。

学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

猜想：

学生1：用计算公式

学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关……

学生3：长方体的体积=长×宽×高……

第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

学生1：长方体的体积=长×宽×高。

全班动笔做一做。

导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。

让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。

分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。

学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。

尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。

巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。

板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

v=a×b×h

= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v=a×a×a

=a3

长、正方体的体积=底面积×高

v=s×h七、教学反思

教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：

1.  反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

2.  反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。

3.   对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。4.如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？

长方体的体积 篇四

教学目标：

1、 引导学生通过观察长方体的长、宽、高和正方体的棱长，再应用公式计算，解决生活中的实际问题。

2、 通过练习，提高学生解决问题的能力。

教学重点：

应用长方体体积公式计算长方体、正方体的体积。

教学难点：

正确理解体积

教学过程：

一、 复习引入

1、复习上一节课学过的知识。

提问：长方体、正方体的体积计算公式是什么？

2、应用公式计算体积

（1） 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求体积是多少？

（2） 一个正方体，棱长是9厘米，体积是多少？

二、 练习（教材43页练习题）

1、 第5题 要求学生认真读题，注意最后的问题是需要多少升水？计算出来的体积单位是立方分米，要换算成升。

2、 第6题 要求独立思考练习，与同伴交流，说一说你是怎么想的。

3、 第7题 教师指导练习，结合书上的图想一想，再说一说，最后算一算。提示，正方体的每一条棱长都相等，先确定棱长。

4、 第9题

实践活动（见教材）

三、 作业练习

完成配套练习

长方体的体积 篇五

教学目标 ：

1、在操作中，感知出大小与它的长、宽、高等有关。

2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。

3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。

教学重点：体积公式的运用及公式的推导过程。

教学难点 ：体验公式的推导过程。

教学过程 ：

一、比较大小，复习引入

1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？

其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？

2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1分米的正方体拼成的）

小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。

3、出示橡皮。问：什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？

4、揭示课题。

二、动手操作，感知认识

1、拿出12个1立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？

2、汇报交流。问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？

还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边演示四种不同的摆法）

3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？

4、再一次合作摆。边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？又是怎么摆的？

三、启发探究，自主建构

1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。

问：要摆成这样的长方体需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开始活动，发现不够摆）

问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开始活动）

2、汇报交流。并演示摆的过程。

3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。你能摆这个吗？

4、听要求摆。

（1）自己摆一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体，并说说它的体积。

（2）想象一个9米、宽7米、高4米的长方体，并说说它的体积。

5、思考总结。体积与长、宽、高有怎样的关系呢？并快速验证黑板上的数据。

四、解决疑难，运用拓展

1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。

2、自己求数学书的体积。

3、出示：亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？

4、小结正方体的体积公式。

五、全课总结

上面内容就是众鼎号为您整理出来的5篇《长方体的体积》，能够帮助到您，是众鼎号最开心的事情。