平行线分线段成比例定理优秀4篇

平行线分线段成比例定理 篇一

（第二课时）

一、教学目标

1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。

2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理。

3.已知线的成已知比的作图问题。

4.通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

5.通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想。

二、教学设计

观察、猜想、归纳、讲解

三、重点、难点

l.教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

2.教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推 www.1126888.com 论应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具。

六、教学步骤

【复习提问】

叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.

【讲解新课】

在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：

平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例。

在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：

平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例。

综上所述，可以得到：

推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

如图， （六个比例式）.

此推论是判定三角形相似的基础。

注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况。

这个推论不包含下图的情况。

后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待。（考虑改用投影仪或小黑板）

例3  已知：如图， ，求：AE.

教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .

让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）.

【小结】

1.知道推论的探索方法。

2.重点是推论的正确运用

七、布置作业

（1）教材P215中2.

（2）选作教材P222中B组1.

八、板书设计

重难点分析 篇二

本节的重点是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。

本节的难点也是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误。

教具学具准备 篇三

投影仪、胶片、常用画图工具、

教法建议 篇四

1、平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入，先复习一下平行线等分线段定理，再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理。

2、也可考虑探究式引入，对给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生的认知规律。

（第一课时）

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