初三数学上册知识点总结（优秀3篇）

课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。下面是众鼎号为大伙儿带来的3篇《初三数学上册知识点总结》，在大家参考的同时，也可以分享一下众鼎号给您的好友哦。

初三上册数学知识点 篇一

一元二次方程

1、认识一元二次方程

只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0

(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。

把ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。

2、用配方法求解一元二次方程

①配方法 <即将其变为(x+m)2=0的形式>

配方法解一元二次方程的基本步骤：

把方程化成一元二次方程的一般形式；

将二次项系数化成1;

把常数项移到方程的右边；

两边加上一次项系数的一半的平方；

把方程转化成的形式；

两边开方求其根。

3、用公式法求解一元二次方程

②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式）

4、用因式分解法求解一元二次方程

③分解因式法

把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）

5、一元二次方程的根与系数的关系

①根与系数的关系：

当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；

当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；

当b2-4ac<0时，方程无实数根。

②如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根分别为x1、x2，则有：

③一元二次方程的根与系数的关系的作用：

已知方程的一根，求另一根；

不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：

已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：

x2-(x1+x2)x+x1x2=0

已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根

6、应用一元二次方程

①在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：

设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；

寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。

②处理问题的过程可以进一步概括为

初三上册数学知识点 篇二

图形的相似

1、成比例线段

①线段的比

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成

四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即

那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。

②注意点:

a:b=k,说明a是b的k倍

由于线段 a、b的长度都是正数，所以k是正数

比与所选线段的长度单位无关，求出时两条线段的长度单位要一致

除了a=b之外，a:b≠b:a

比例的基本性质:若

则ad=bc; 若ad=bc, 则

2、平行线分线段成比例

平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图2, l1 // l2 // l3 ，则

3、 黄金分割

如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果

那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。

黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点。

4、相似多边形

① 含义：

一般地，形状相同的图形称为相似图形。

对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。

②注意点：

在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形。

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫做相似比。

全等三角形是相似三角的特例，这时相似比等于1.

注意:证两个相似三角形，与证两个全等三角形一样，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

相似三角形周长的比等于相似比。

相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似多边形的周长等于相似比；面积比等于相似比的平方。

5、探索三角形相似的条件

①相似三角形的判定方法:

②平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

③相似三角形的判定定理的证明

④利用相似三角形测高

⑤相似三角形的性质

⑥图形的位似

九年级数学知识点归纳 篇三

有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

【考察内容】复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。

（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公式的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】

①平行线的性质（公理）

②平行线的判别方法

③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①考察平面直角坐标系内点的坐标特征

②函数自变量的取值范围和球函数的值

③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

【考察内容】

①方程组的解法，解方程组

②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

【考察内容：】

①一元一次不等式（组)的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式(组）的整数解等，题型以选择，填空为主。

②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

（5）数据库的收集整理与描述

分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

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