初中三角形三边关系教学设计【优秀9篇】

作为一位无私奉献的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么写教案需要注意哪些问题呢？众鼎号为朋友们精心整理了9篇《初中三角形三边关系教学设计》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇一

教学内容

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标

1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格 。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师:出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？

师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？

师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？

师:老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？

师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？

（学生困惑，沉默不语。）

师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？

（板书课题：三角形的三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）

师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇二

教学理念：

1、尊重学生的认知规律

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知

“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：

引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：

采用问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

学法指导：

通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

教学准备：

课件、小棒若干

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课

师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？

生：他去上学。

师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）

生：3条。

师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？

生：好。

师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）

生：走中间哪一条路最近。

师：同意吗？

生：同意。

师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？

生：我量出来的。

师：谁还有别的方法吗？

生：直走进，拐弯走远。

生：我们以前学过了，两点之间线段最短。

师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？

师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？

生：三角形。

师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？

生：另外两条边的和。

师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。

【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】

二、小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？

学生动手操作。 交流结果。

生：能。

生：不能。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】

2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？

（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。

小棒的长度（厘米）

角形边的关系教案 篇三

设计说明

1．三角形3条边的关系是在学生已经掌握了三角形的概念、三角形具有稳定性的基础上学习的。本节课主要学习三角形3条边的关系及应用三角形3条边的关系解决一些实际问题。通过本节课的学习，可以为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累提供机会，也可以为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，还可以为学生应用自己的方式有条理地表达推理过程作铺垫。

2．教学中，根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生拼摆三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入到学习状态。在教师的引导下，当学生发现三角形3条边的关系后，出示教材上的情境图，让学生学会应用所学知识解决实际问题，训练学生灵活应用知识的能力，使学生在解决问题的过程中理解并掌握本节课的重点。

3．在教学过程中，由行动生问题，由问题生假设，由假设生验证，由验证生新价值，让学生在实践中自主学习、主动探究，从而提高学生的学习能力和创造能力。

课前准备

教师准备多媒体课件

学生准备长度不同的小棒

教学过程

⊙情境导入

1．请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形？[由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形]如果用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒？任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？

2．同学们的意见不统一，究竟谁说得对呢？我们亲自用小棒摆摆看，请大家打开学具袋，从中任意取出一些小棒试试看。可以换小棒多试几组，注意小棒要首尾顺次相连。

设计意图：通过“3根小棒能不能围成一个三角形”这一问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究三角形三边关系的学习兴趣。

⊙探究新知

1．拼摆尝试。

师：任意取3根小棒，看能不能摆成三角形。（学生任意取3根小棒试着摆一摆，多摆几次，记录下来）

师：你发现了什么？（3根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形）

师：在什么情况下3根小棒能摆成三角形？在什么情况下3根小棒不能摆成三角形？让我们用手中的学具通过小组合作来寻找答案。

2．合作实践。（出示课堂活动卡）

3．小组汇报。

预设

小组1：通过用小棒摆三角形，借助测量数据、分析数据，我们发现只有当三角形的其中两边的和大于第三边的时候才能摆成三角形。

小组2：我们小组发现，当三角形的任意两边的和小于或等于第三边的时候就不能摆成三角形。

（教师板书：三角形任意两边的和大于第三边）

4．我们在判断3条线段能否围成一个三角形时，是不是一定要写出3个算式才能判断呢？

讨论后得到以下结论：利用“两短边的和大于长边”就能判断3条线段能否围成一个三角形。

5．教学教材62页例3。

通过刚才的学习，同学们不仅掌握了判断3条线段能否围成一个三角形的方法，还找出了最佳的判断方法。请同学们观察小明上学的示意图，如果小明想走最短的路上学，你认为他会选择走哪条路？（他会选择走中间这条路）你是怎样判断的？

预设

生1：因为中间这条路是直的，其他的路是弯的，所以走中间这条路最近。

生2：如果小明走通过邮局到学校的这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的3条边的关系可知，小明家到邮局，邮局到学校这两条边的和一定大于第三边，即中间这条路，所以走中间这条路最近。

教师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

设计意图：通过拼摆三角形的活动，使学生发现三角形的3条边的关系，并能以此为依据，解决生活中的实际问题，体现了数学在生活中的应用价值。

角形边的关系教案 篇四

[教学内容]

北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》

[教学目标]

1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

[教学重、难点]

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

[教学准备]

学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

[教学过程]

一、摆一摆，激发探究欲望

师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？

（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）

在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？

看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）

师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？

师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。

[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。

二、操作验证，揭示三边关系

（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。

出示实验要求：

1、量出每组小棒的长度。

2、将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。

3、把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）

4、小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。

（二）小组汇报交流实验结果

结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）

再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

三、应用与拓展

1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？

（引导学生理解快速判断的方法）

（1）1厘米、3厘米、5厘米

（2）3厘米、5厘米、2厘米

（3）11厘米、6厘米、7厘米

[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分【WWW.CHAYI5.COM】注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

2、小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度解释）

书店

学校

小华家

[反思]：教材是学习的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。

3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？

（引导学生探究第三边的取值范围）

[反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。

4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。

（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）

[反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

5、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

[反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。

本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题

初中三角形三边关系教学设计 篇五

一、教学目标

1、 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。

2、 掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。

3、 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。

4、 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1、教学重点：等腰梯形性质。

2、教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线

七、教学步骤

【复习提问】

1、什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？

2、小学学过的梯形是什么样的四边形。

（让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）。

【引入新课】（板书课题）

梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题。

1、梯形及梯形的有关概念

(l)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

（3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。

（4）高：两底间的距离叫做梯形高。

（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。

（6）等腰梯形：两腰相等的梯形。

（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）

提醒学在注意：

①梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质。

②平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）。

③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的。

2、等腰梯形的性质

例1 如图，在梯形 中， ， ，求证： 。

分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了。

证明：(略)

由此得出等旧梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等。

例2 如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等。

已知：在梯形 中， ， ，求证： 。

分析：要证 ，只要用等腰梯形的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 。

证明过程：(略)。

由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等。除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的'直线。

3、解决梯形问题常用的方法

在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之—（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）。

（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中。

（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中。

（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形。

（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形。

综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决。

【总结、扩展】

小结：（以提问的方式总结）

（1）梯形的有关概念。

（2）梯形性质（①-③）。

（3）解决梯形问题的基本思想和方法。

（4）解决梯形问题时，常用的几种辅助线。

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇六

课件简介:

第二课时

三角形的三边关系

教学目标

1、经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

2、经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

创设情境，激发兴趣

姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？

（背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6kg，腿长约1.30米）

实验探究

1、分组实验：

每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录。

2、交流发现：

问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？

问题2：从实验中你能发现什么呢？

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇七

教学目标：

1、知道三角形任意两边的和大于第三边。

2、通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。

3、加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。

教学重点：记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。

教学难点：自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。

教具准备：1个信封（每人一份）：四根吸管，一份记录表，

一、创设情景，提出问题：

请看屏幕：这两个人为什么不沿着路走，而要走草坪上穿过去呢？

从这儿你能联想到什么图形？你们的想象力真丰富！（点击）这两条路和草坪上踏出的路真的组成了一个三角形，（同时点击出现三角形）这节课我们就来接着研究三角形。板书：三角形

二、探索交流、解决问题

1、试拼三角形

要研究三角形，咱们就先来拼一个三角形吧，那需要什么呢？有三条线段就一定能拼成三角形吗？咱们来试一试？

选代表拼三角形

都是用三根线段，为什么有的能拼成三角形，有的却拼不成呢？你觉着和什么有关系？

那咱们就来验证一下

2、验证猜测

拿出一号信封，出示要求：

围一围，试一试

每次从信封中的四根吸管中选出3根围三角形，一边围，一边记录，并思考：能否围成三角形和什么有关？

选择的'吸管长度

（单位：厘米）

最短两根吸管之和与第三条线段大小比较

能否拼成三角形

3、指生汇报

得出结论：最短两条线段之和大于第三线段，就能围成三角形

4、观察三角形：还有那两组线段之和？

讨论得出：三角形任意两边之和大于第三条边

小结：同学们的确很聪明，也很爱动脑筋，刚才我们通过大胆的猜测，操作验证，已经用我们的智慧得出了三角形的任意两边之和大于第三边的这个结论。其实这是三角形的一个特征：科学家很早就发现了这个规律，今天我们通过自己的探索也发现了这个规律，你们真的了不起。现在我们就用探索到的知识来迎接一下挑战吧！

三、巩固应用，内化提高

1、下面的小棒能围成三角形吗

请同学们来说一说你是怎么判断的？

我把每一组的三条线段两两加起来与第三条线段比较之后得出来的。

很好，有没有其他的做法的？

我认为只要把两条较短的加起来与较长的那条比较就可以了。

嗯！这个同学的发现太棒了。是啊，较短的两条加起来都比另外一条大了，其它的也就不用比较了。我们就利用这名同学的发现，试一试，看看是不是更快呢？

非常好，我们又一次认识了三角形的这一特点。你能用它来解释生活中的现象吗？

2、小明计划给小狗建一个狗窝？（课件出示）

第三根木条可能是多少分米？根据学生回答板书：

最有可能选择那一只种？

533553

为什么？

因为房顶的两边一样，美观

3、出示：你能用这节课学到的知识，来解释一下这两个人为什么选择斜着穿过草坪了吗？

尽管这样可以少走路，你觉着他们这样做对吗？

是啊，小草也有生命，我们要爱护它。

四、回顾整理、反思提升

这节课你印象最深的是什么？你有什么收获？

总结：同学们的收获可真不少，这节课我们用吸管探索出了三角形边的关系，并且还能把它运用到生活中去。关于三角形还有许多许多的奥秘等着我们去探索，让我们迎接未来更多的挑战吧。

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇八

教材分析

本课通过实验来发现三角形任意两边的和大于第三边。

学生们知道“两点之间线段最短”，能对线段的长度进行基本的测量与计算。

教学目标

1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。

2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想—实验—结论的方式，感受数学在学习、生活中的作用。

3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。

教学重点：通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：判定两条线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。

预设过程

一、引入：

1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？

2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。

二、展开：

1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。

2、反馈：

把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。

（围成的贴三个、围不成的各一个，）

3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而4、5号却围不成呢？课件演示。

4、交流并作第一次。板书：三角形两条边的和大于第三边。

5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。

符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？

6、第二次：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。

7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。

三、巩固：

1、书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？

2、对习题进行变式练习

①3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）

②3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？

③2厘米2厘米6厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？

④3厘米3厘米5厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角形吗？如果换掉其中5厘米的这条边，可以怎么换？讨论一下。

交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。

331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的。

332、333（这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、胖了、矮了）

如果要换调3厘米的边，可以怎么换？

四、拓展

1、哪条路最近？请用今天所学知识来解释。

2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系

3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析。

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇九

教学目标：

1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

二、动手操作，发现问题

师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？

生：三角形。

师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。

师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。

三、猜想验证，发现规律

师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？

生：换一根小棒

师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（演示猜想1）

1、学法指导

师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。

操作要求：

（1）、2人一组合作完成四种拼法

（2）、围三角形时要注意首尾相连。

（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流

第一根小棒长

第二根小棒长

第三根小棒长

能否围成三角形

2、 动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）

3、 交流汇报，探究规律。

师：哪个小组愿意来汇报。

小组上台展示，

3厘米、8厘米、10厘米 能

3厘米、5厘米、10厘米 不能

3厘米、5厘米、8厘米 不能

5厘米、8厘米、10厘米 能

师：其它组有不同意见吗？

师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系？说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？

三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？

通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？

先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？

生：

师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。

师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示）

师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？

生：3+5=8 重合了 不能

师：是这样吗？（演示）请看大屏幕。

师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。

师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

师：那么怎样才能围成三角形呢？

生：两条边加起来要大于第三边就行了。

师（板书）：两边之和大于第三边

师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10

看起来是这样的。

3、师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？

生：有一种不符合就不行了

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他两边之和都大于第三条边。

生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

4、归纳小结

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）

师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：

生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）

四、课堂小结

老师在生活中还看到了这么一种现象：（演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？

师：今天你有什么收获？

其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。

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